Ich muss nicht suchen, da ich die Frage danach selbst gestellt habe 😉.
Mir wurde von verschiedenen Seiten bestätigt, dass es sich um einen Pilz handelt, der die "Blattfleckenkrankeit" auslöst. Bei starkem Befall, den ich an einigen Pflanzen habe, bliebe nur "frei und luftig aufzustellen" (haha! Ab einer gewissen Anzahl an Töpfen wird das schwierig) oder der Einsatz eines Fungizids.
Ich habe mich für das für Bienen ungiftige COMPO Ortiva Spezial Pilz-frei AF (es gibt aber auch einige andere!) entschieden und nach mehreren Anwendungen im Abstand von einigen Tagen trockneten die Blattflecken ein und die behandelten Pflanzen blieben bisher frei von neuem Befall.
P.S. Die auch vermutete Botrytis (Grauschimmel) war es zum Glück nicht.